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满分5
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高中数学试题
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设复数z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），复数z2=cosα+isinα（α∈...
设复数z
1
=x+yi（x，y∈R，y≠0），复数z
2
=cosα+isinα（α∈R），且
在复平面上所对应点在直线y=x上，求|z
1
-z
2
|的取值范围．
先根据题中的两个条件建立方程组，解出复数z1后，化简|z1-z2|的解析式，利用正弦函数的有界性求出|z1-z2|的取值范围． 【解析】 ， ，∴x=y=1，∴z1=1+i， |z1-z2|=， ∴|z1-z2|．
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考点分析：
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已知
=2
，
=3
，
=4
，…若
=4
，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=
．
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已知f（x）=ax-lnx＞0对一切x＞0恒成立，则实数a的取值范是
．
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已知
，f（1）=1（x∈N
*
），猜想f（x）的表达式为f（x）=
．
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已知复数
和复数
，则复数z
1
•z
2
的实部是
．
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若函数y=x
3
+x
2
+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）
A．（
，+∞）
B．（-∞，
]
C．[
，+∞）
D．（-∞，
）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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在复平面上所对应点在直线y=x上，求|z1-z2|的取值范围．
，f（1）=1（x∈N*），猜想f（x）的表达式为f（x）= ．
查看答案
=2
，
=3
，
=4
，…若
=4
，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t= ．
和复数
，则复数z1•z2的实部是 ．
，+∞）
]
，+∞）
）