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已知球面上有三点A,B,C且AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm,若球心到...

已知球面上有三点A,B,C且AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm,若球心到平面ABC距离为7cm,则此球的表面积为    cm3
欲求球的表面积,即求求的半径,先作出球心到平面ABC的距离,注意到三角形ABC是直角三角形,所求距离即为OA的长,最后根据球的面积公式解之即可. 【解析】 由题意得,球心O在平面ABC上的射影是直角三角形ABC斜边AC的中点, OA的长即为所求. 在直角三角形AOQ中, r=OA=. 此球的表面积为4πr2=4π×74=296π 故答案为:296π.
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