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边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折叠成直二面角后,AC的长为( ) A.a ...

边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折叠成直二面角后,AC的长为( )
A.a
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由已知中边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折叠成直二面角,我们画出满足条件的图形,结合正方形的性质及面面垂直的性质,我们易得到AO⊥CO,利用勾股定理易求出AC的长. 【解析】 将边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折叠成直二面角后,如图所示 设O为正方形ABCD对角线的交点,则AO⊥BD,CO⊥BD 则AO⊥CO, 又AO=CO= ∴AC==a 故选A.
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考点分析:
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