Question

“直线a，b是异面直线”是“直线a，b无公共点”的（ ）
A．充分条件
B．必要条件
C．充分不必要条件
D．必要不充分条件

Answer

利用异面直线的定义判断出“直线a，b是异面直线”成立能推出“直线a，b无公共点”．反过来，通过举反例即判断出“直线a，b无公共点”不能推知“直线a，b是异面直线”；利用充要条件的有关定义得到结论．
【解析】
由“直线a，b是异面直线”可知“直线a，b无公共点”．
反过来，在空间中，两条直线a，b没有公共点，这两条直线可能是平行直线，
即由“直线a，b无公共点”不能推知“直线a，b是异面直线”；
因此，“直线a，b是异面直线”是“直线a，b无公共点”的充分不必要条件．
故选C．