Question

甲乙二人进行射击游戏，目标靶上有三个区域，分别涂有红、黄、蓝三色，已知甲击中红、黄、蓝三区域的概率依次是，乙击中红、黄、蓝三区域的概率依次是，二人射击情况互不影响，若甲乙各射击一次，试预测二人命中同色区域的概率    ．

Answer

设甲射中红、黄、蓝三色的事件分别为A1，A2，A3，乙射中红、黄、蓝三色的事件分别为B1，B2，B3，然后根据二人命中同色区域的概率P（A1B1+A2B2+A3B3）=P（A1）P（B1）+P（A2）P（B2）+P（A3）P（B3）进行求解即可．
【解析】
设甲射中红、黄、蓝三色的事件分别为A1，A2，A3，
乙射中红、黄、蓝三色的事件分别为B1，B2，B3；
∴P（A1）=，P（A2）=，P（A3）=，P（B1）=，P（B2）=，P（B3）=
∵二人射击情况互不影响相互独立
∴二人命中同色区域的概率P（A1B1+A2B2+A3B3）=P（A1）P（B1）+P（A2）P（B2）+P（A3）P（B3）
=++
=
故答案为：