设关于x的一元二次方程
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(1)若m是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若m是从区间[0,3]内任取的一个数,n是从区间[0,2]内任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
考点分析:
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深夜,一辆出租车牵涉到一起交通事故中,该市有红色与绿色两种颜色的出租车2000辆,其中绿色出租车和红色出租车分别占整个城市的85%和15%,根据现场目击者说:事故现场的出租车是红色的.有关部门对证人的辨别能力作了测试,测得他辨认的正确率为80%,于是警察就认定红色出租车有较大的肇事嫌疑.
(1)根据现场目击者的说法,填写下列的信息表,并求红色出租车肇事的概率;
| 证人所说的颜色(正确率80%) |
真实颜色 | 绿色(辆) | 红色(辆) | 合计 |
绿色(85%) | | | 1700 |
红色(15%) | | | 300 |
合计(辆) | | | 2000 |
(2)试问:肇事的认定对红色出租车公平吗?请说明理由.
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对任意正整数n(n>1),设计一个程序框图求
的值,并写出相应程序.
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命题p:方程x
2+mx+1=0有两个不等的正实数根,命题q:方程4x
2+4(m+2)x+1=0无实数根.若“p或q”为真命题,求m的取值范围.
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在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如下表:
分组 | 频数 | 频率 |
[1.30,1.34) | 4 | |
[1.34,1.38) | 25 | |
[1.38,1.42) | 30 | |
[1.42,1.46) | 29 | |
[1.46,1.50) | | 0.10 |
[1.50,1.54) | 2 | |
合计 | 100 | 1.00 |
(1)完成频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计纤度落在[1.38,1.50)中的概率是多少?
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写出下列命题p的否定,并判断其真假.
(1)p:∀x∈R,x
2-x+1>0;
(2)p:存在一个三角形的内角和不等于180°;
(3)p:若abc=0,则a,b,c中至少有一个为0;
(4)p:若(x-1)(x-2)≠0,则x≠1且x≠2.
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