Question

如图，在长方ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=6，AD=4，AA₁=，分别过BC，A₁D₁的两个平行截面将长方体分成三部分，它们的体积从左至右依次记为V₁，V₂，V₃，V₁：V₂：V₃=1：2：3，则截A₁EFD₁的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

由已知中分别过BC，A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，它们的体积从左至右依次记为V1，V2，V3，V1：V2：V3=1：2：3，我们可以求出AE，EE1，E1B，然后根据AB=6，AD=4，AA1=3，我们求出截面A1EFD1的长和宽，进而求出截面A1EFD1的面积．
【解析】
∵V1：V2：V3=1：2：3，
∴AE=EE1=E1B=AB，
∵AB=6，AA1=3，
∴A1E=
∴截面A1EFD1的面积S=A1E•AD=4
故选A