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双曲线的渐近线为y=±2x,则双曲线的离心率为 .

双曲线的渐近线为y=±2x,则双曲线的离心率为   
由双曲线的渐近线的方程可得=2,或=2,再利用c2=a2+b2,将所得等式转化为关于离心率的方程即可解得离心率 【解析】 设双曲线的实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距为2c,则c2=a2+b2,e= ∵双曲线的渐近线为y=±2x ∴=2,或=2 ∴=2或=2 ∴c2=3a2或2c2=3a2 ∴e2=3或e2= ∴e=或e= 故答案为或
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