对满足不等式的一切实数a，不等式（a-3）x＜4a-2都成立，则实数x的取值范围...

对满足不等式

的一切实数a，不等式（a-3）x＜4a-2都成立，则实数x的取值范围是（）
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＜x＜9
B．

≤x≤9
C．x＜

或x＞9
D．x≤

或x≥9

先解不等式得到a的取值范围，再将不等式（a-3）x＜4a-2可化为不等式（x-4）a+2-3x＜0对0＜a＜5都成立，利用一次函数f（a）=（x-4）a+2-3x的图象与性质得出关于x的不等式组，解之即得实数x的取值范围．【解析】解不等式得： 0＜a＜5，不等式（a-3）x＜4a-2可化为：（x-4）a+2-3x＜0，由题意得：不等式（x-4）a+2-3x＜0对0＜a＜5都成立， ∴ 解得：≤x≤9 则实数x的取值范围是：≤x≤9 故选B．

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考点分析：

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已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥β，b⊂β，则a∥b；
④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；
⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直．其中真命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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若点（a，b）是直线x+2y-1=0上的一个动点，则ab的最大值是（）
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