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已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6, (1)求椭圆C的标准方程; (2)已知过...

已知椭圆C的两焦点分别为manfen5.com 满分网,长轴长为6,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度..
(1)由,长轴长为6,能得到椭圆方程. (2)设,由椭圆方程为,直线AB的方程为y=x+2得10x2+36x+27=0,由此能得到线段AB的长度. 【解析】 (1)由,长轴长为6 得:所以b=1 ∴椭圆方程为…(5分) (2)设,由(1)可知椭圆方程为①, ∵直线AB的方程为y=x+2②…(7分) 把②代入①得化简并整理得10x2+36x+27=0 ∴…(10分) 又…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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