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已知双曲线与椭圆可共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线方程.

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先根据椭圆方程求得椭圆的焦点和离心率,进而根据题意求得双曲线的焦点和离心率,进而求得双曲线方程得长轴和短轴,则双曲线方程可得. 【解析】 依题意可知椭圆方程中a=5,b=3, ∴c==4 ∴椭圆焦点为F(O,±4),离心率为e= 所以双曲线的焦点为F(O,±4),离心率为2, 从而双曲线中 求得c=4,a=2,b=. 所以所求双曲线方程为
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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