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某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如下表所示 年201X(...

某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如下表所示
年201X(年)1234
人口数Y(十万)5781119
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a;
(2)据此估计2015年,该城市人口总数.
(参考数值:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132)
(1)先求出五对数据的平均数,求出年份和人口数的平均数,得到样本中心点,把所给的数据代入公式,利用最小二乘法求出线性回归方程的系数,再求出a的值,从而得到线性回归方程. (2)把x=5代入线性回归方程,得到y=19.6,即2015年该城市人口数大约为19.6(十万) 【解析】 (1)由题意, ∵b==3.2 ∴10=3.2×2+a, ∴a=3.6 ∴回归直线方程为y=3.2x+3.6 (3)把x=5代入线性回归方程,得到y=3.2×5+3.6=19.6 答:据此估计2015年,该城市人口数大约为19.6(十万
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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