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已知复数z满足:|z|=1+3i-z, (1)求z并求其在复平面上对应的点的坐标...

已知复数z满足:|z|=1+3i-z,
(1)求z并求其在复平面上对应的点的坐标;
(2)求manfen5.com 满分网的共轭复数.
(1)设z=x+yi(x,y∈R),则|z|=.代入已知,化简计算,根据复数相等的概念列出关于x,y的方程组,并解出x,y,可得z. (2)将(1)求得的z代入,化简计算后,根据共轭复数 的概念求解. 【解析】 (1)设z=x+yi(x,y∈R),则由已知,=1+3i-(x+yi)=(1-x)+(3-y)i. ∴,∴z=-4+3i. 其在复平面上对应的点的坐标为(-4,3). (2)由(1)z=-4+3i, ∴=====3+4i  共轭复数为3-4i.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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