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满分5
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高中数学试题
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已知曲线C:y=,直线l:x+y+2k-1=0,当x∈[-3,3]时,直线l 恒...
已知曲线C:y=
,直线l:x+y+2k-1=0,当x∈[-3,3]时,直线l 恒在曲线C的上方,则实数k的取值范围是( )
A.k>-
B.
C.
D.
将已知条件当x∈[-3,3]时,直线l 恒在曲线C的上方,等价于x在(-3,3)内(-x-2k+1)->0恒成立,构造函数,通过求导数,判断出函数的单调性,进一步求出函数的最值. 【解析】 命题等价于x在(-3,3)内, (-x-2k+1)-()>0恒成立 即k<, 设y=, y'==(3-x)(1+x) 所以函数y=, 在[-3,-1)内y递减,(-1,3]内递增 所以x=-1,y取最小值 所以k< 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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