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已知x>0,y>0,x与y的等差中项为,且的最小值是9,则正数a的值是( ) A...

已知x>0,y>0,x与y的等差中项为manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网的最小值是9,则正数a的值是( )
A.1
B.2
C.4
D.8
先根据x与y的等差中项为得到x+y=1,然后将转化成()(x+y),拆开利用基本不等式求出最小值,建立等式,解之即可. 【解析】 ∵x与y的等差中项为, ∴x+y=1 ∴=()(x+y)=a+1+ ∵x>0,y>0,a为正数 ∴≥2=2,当且仅当时取等号 ∵的最小值是9 ∴a+1+≥a+1+2=9 即a+2-8=0 解得a=4 故选C.
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考点分析:
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