Question

已知M={x|-2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}．
（Ⅰ）若M⊆N，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若M⊇N，求实数a的取值范围．

Answer

（Ⅰ）本题考查集合包含关系中参数取值的问题，由包含关系转化出参数的不等式，解出其范围即可；
（Ⅱ）本题考查集合包含关系中参数取值的问题，由包含关系转化出参数的不等式，解出其范围即可，求解时要分两类，N是空集与不是空集．
【解析】
（Ⅰ）由于M⊆N，则，解得a∈Φ（4分）
（Ⅱ）①当N=Φ时，即a+1＞2a-1，有a＜2．（6分）
②当N≠Φ，则，解得2≤a≤3，
综合①②得a的取值范围为a≤3．（10分）