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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，若I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，则有称之为三角形的角...
在△ABC中，若I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，则有
称之为三角形的角平分线定理，现已知AC=2，BC=3，AB=4，且
，求实数x及y的值．
根据内角平分线定理得到BD，BC的长度，根据B，D，C三点共线写出三个向量之间的关系，根据I是内心，写出向量之间的关系，对应系数相等，得到要求的x，y的值． 【解析】 由三角形角平分线定理知 BD=2，BC=1 由B、D、C三点共线可知 又I为内心 可知 =① 又= =② 由②可得解得
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考点分析：
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已知
，
（1）求
和
的夹角；
（2）当m取何值时，
与
共线？
（3）当m取何值时，
与
垂直？
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求值：
•cos10°+
sin10°tan70°-2cos40°．
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对于函数f（x）=
，给出下列四个命题：
①该函数是以π为最小正周期的周期函数；
②当且仅当x=π+kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值-1；
③该函数的图象关于x=
+2kπ（k∈Z）对称；
④当且仅当2kπ＜x＜
+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤
．
其中正确命题的序号是
．（请将所有正确命题的序号都填上）
查看答案
定义：|
×
|=|
|•|
|•sinθ，其中θ为向量
与
的夹角，若|
|=2，|
|=3，
•
=-4，则|
×
|=
．
查看答案
已知
，则
=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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称之为三角形的角平分线定理，现已知AC=2，BC=3，AB=4，且
，求实数x及y的值．
，给出下列四个命题：
+2kπ（k∈Z）对称；
+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤
．
，
和
的夹角；
与
共线？
与
垂直？
•cos10°+
sin10°tan70°-2cos40°．
×
|=|
|•|
|•sinθ，其中θ为向量
与
的夹角，若|
|=2，|
|=3，
•
=-4，则|
×
|= ．
，则
= ．