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满分5
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高中数学试题
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定义：|×|=||•||•sinθ，其中θ为向量与的夹角，若||=2，||=3，...
定义：|
×
|=|
|•|
|•sinθ，其中θ为向量
与
的夹角，若|
|=2，|
|=3，
•
=-4，则|
×
|=
．
先根据平面向量数量积的运算公式求出两向量的夹角的余弦值，然后根据同角三角函数的关系求出此角的正弦值，代入定义可求出所求． 【解析】 ∵||=2，||=3，•=-4 ∴cosθ===- 则sinθ= ∵|×|=||•||•sinθ ∴|×|=||•||•sinθ=2×3×=2 故答案为：
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考点分析：
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已知
，则
=
．
查看答案
函数
的定义域为
．
查看答案
已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且
，
，
=
=
，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）
A．重心、外心、垂心
B．重心、外心、内心
C．外心、重心、垂心
D．外心、重心、内心
查看答案
定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的
，令
，下面说法错误的是（ ）
A．若
与
共线，则
⊙
=0
B．
⊙
=
⊙
C．对任意的λ∈R，有
⊙
=
⊙
）
D．（
⊙
）+
2
=|
|
2
|
|
2
查看答案
已知
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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×
|=|
|•|
|•sinθ，其中θ为向量
与
的夹角，若|
|=2，|
|=3，
•
=-4，则|
×
|= ．
的定义域为 ．
查看答案
，则
= ．
，
，
=
=
，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）
，令
，下面说法错误的是（ ）
与
共线，则
⊙
=0
⊙
=
⊙
⊙
=
⊙
）
⊙
）+2=|
|2|
|2
，则
的值是（ ）
