Question

已知函数，则下列等式对x∈R恒成立的是（ ）
A．f（-x）=f（x）
B．
C．
D．f（-x）=-sin

Answer

先根据二倍角的正弦对函数进行整理，再结合诱导公式对四个答案分别验证即可求出结论．
【解析】
∵=sinx
∴f（-x）=sin（-x）=-sinx=-f（x），故A错，D错；
又因为f（+x）=sin（+x）=cosx，故B错；
且f（-x）=sin（-x）=cosx=f（+x），故C对．
故选：C．