满分5 > 高中数学试题 >

已知可导函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x),则当a>0时,f(a)和...

已知可导函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x),则当a>0时,f(a)和eaf(0)大小关系为( )
A.f(a)<eaf(0)
B.f(a)>eaf(0)
C.f(a)=eaf(0)
D.f(a)≤eaf(0)
设函数f(x)=e2x,则导函数f′(x)=2•e2x,显然满足f'(x)>f(x),由f(a)=e2a,eaf(0)=ea,比较得出结论. 【解析】 由题意知,可设函数f(x)=e2x, 则导函数f′(x)=2•e2x,显然满足f'(x)>f(x), f(a)=e2a,eaf(0)=ea,当a>0时,显然  e2a>ea ,即f(a)>eaf(0), 故选 B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
数列{an}满足a1=1,an+1>an,且(an+1-an2-2(an+1+an)+1=0,计算a2,a3,,然后猜想an=( )
A.n
B.n2
C.n3
D.manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网
查看答案
manfen5.com 满分网函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
设f(x)是一个多项式函数,在[a,b]上下列说法正确的是( )
A.f(x)的极值点一定是最值点
B.f(x)的最值点一定是极值点
C.f(x)在[a,b]上可能没有极值点
D.f(x)在[a,b]上可能没有最值点
查看答案
若函数f(x)=lnx-ax在点P(1,b)处的切线与x+3y-2=0垂直,则2a+b等于( )
A.2
B.0
C.-1
D.-2
查看答案
已知manfen5.com 满分网,若f'(-1)=8,则f(-1)=( )
A.4
B.5
C.-2
D.-3
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.