满分5 > 高中数学试题 >

已知p:不等式|x|+|x-1|>m的解集为R,q:f(x)=-(7-3m)x是...

已知p:不等式|x|+|x-1|>m的解集为R,q:f(x)=-(7-3m)x是减函数,如果两个命题有且只有一个正确,则实数m的取值范围为   
由绝对值得意义知,p:即 m<1;由指数函数的单调性与特殊点得,q:即 m<2.从而求得 当这两个命题有且只有一个正确时实数m的取值范围. 【解析】 p:∵不等式|x|+|x-1|>m的解集为R,而|x|+|x-1|表示数轴上的x到0和1的距离之和,最小值等于1, ∴m<1. q:∵f(x)=-(7-3m)x是减函数,∴7-3m>1,m<2. ∴当 1≤m<2时,p不正确,而q正确,两个命题有且只有一个正确,实数m的取值范围为[1,2). 故答案为:[1,2).
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程是x-2y+1=0,则f(1)+2f'(1)的值是    查看答案
关于x的方程exlnx=1的实根个数是    查看答案
已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a∈R,b∈R),对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,若当x∈[-1,1]时,f(x)>0恒成立,则b的取值范围是( )
A.-1<b<0
B.b>2
C.b<-1或b>2
D.不能确定
查看答案
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则在R上f(x)的表达式是( )
A.-x(x-2)
B.x(|x|-2)
C.|x|(x-2)
D.|x|(|x|-2)
查看答案
偶函数y=f(x)(x∈R)在x<0时是增函数,若x1<0,x2>0且|x1|<|x2|,下列结论正确的是( )
A.f(-x1)<f(-x2
B.f(-x1)>f(-x2
C.f(-x1)=f(-x2
D.f(-x1),f(-x2)的大小关系不能确定
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.