曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） A．e2 ...

曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）
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e²
B．2e²
C．e²
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欲求切线与坐标轴所围三角形的面积的大小，只须求出其斜率得到切线的方程即可，故先利用导数求出在x=4处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解析】 ∵点（2，e2）在曲线上， ∴切线的斜率k=y′|x•2=ex|x•2=e2， ∴切线的方程为y-e2=e2（x-2）．即e2x-y-e2=0．与两坐标轴的交点坐标为（0，-e2），（1，0）， ∴S△=×1×e2=．故选D．

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考点分析：

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