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高中数学试题
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已知双曲线的方程是16x2-9y2=144. (1)求这双曲线的焦点坐标、离心率...
已知双曲线的方程是16x
2
-9y
2
=144.
(1)求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程;
(2)设F
1
和F
2
是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,且|PF
1
|•|PF
2
|=32,求∠F
1
PF
2
的大小.
(1)向将双曲线转化为标准形式,得到a,b,c的值,即可得到焦点坐标、离心率和渐近线方程; (2)先根据双曲线的定义得到||PF1|-|PF2||=6,再由余弦定理得到cos∠F1PF2的值,进而可得到∠F1PF2的大小. 【解析】 (1)由16x2-9y2=144得-=1, ∴a=3,b=4,c=5.焦点坐标F1(-5,0),F2(5,0),离心率e=,渐近线方程为y=±x. (2)||PF1|-|PF2||=6, cos∠F1PF2= ===0. ∴∠F1PF2=90°.
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考点分析:
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.
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.
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1
,F
2
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1
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2
的周长是
.
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1
B
1
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1
D
1
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1
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1
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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