已知F1，F2是椭圆=1（a＞b＞0）的两个焦点，AB是过F1的弦，则△ABF2...

已知F₁，F₂是椭圆 manfen5.com 满分网

=1（a＞b＞0）的两个焦点，AB是过F₁的弦，则△ABF₂的周长是．

根据椭圆的定义可知：|F1A|+|AF2|=2a=，|F1B|+|BF2|=2a，再结合椭圆的图象将其转化为三角形的周长．【解析】根据椭圆的定义可知：|F1A|+|AF2|=2a=，|F1B|+|BF2|=2a，如图所示： ∴△ABF2的周长为|F1A|+|AF2|+|F1B|+|BF2|=4a，故答案为：4a．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等