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盒子中有大小相同的球6个,其中标号为1的球2个,标号为2的球3个.标号为3的球1...

盒子中有大小相同的球6个,其中标号为1的球2个,标号为2的球3个.标号为3的球1个,第一次从盒子中任取1个球,放回后第二次再任取1个球 (假设取到每个球的可能性都相同).记第一次与第二次取到球的标号之和为ξ.
(1)求随机变量ξ的分布列:
(2)求随机变量ξ的期望Eξ.
(1)首先分析题目已知第一次从盒子中任取1个球,放回后第二次再任取1个球.记第一次与第二次取到球的标号之和为ξ.则可分析得到随机变量ξ可以取值是2、3、4、5、6.然后分别求出概率即可得到分布. (2)由(1)的分布列,再根据期望公式求出期望值即可. 【解析】 (1)由题意可得,随机变量ξ的取值是2、3、4、5、6. 则随机变量ξ的分布列如下: P(ξ=2)= P(ξ=3)= P(ξ=4)=, P(ξ=5)==, P(ξ=6)==, ∴变量ξ的分布列是: (2)随机变量ξ的期望 Eξ=2×+3×+4×+5×+6×=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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