满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值,则实数...

已知函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值,则实数a的取值范围是   
先对函数进行求导,根据函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值,可以得到△>0,进而可解出a的范围. 【解析】 ∵f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1∴f'(x)=3x2+6ax+3(a+2) ∵函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值 ∴△=(6a)2-4×3×3(a+2)>0 ∴a>2或a<-1 故答案为:(-∞,-1)∪(2,+∞)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
图中,阴影部分的面积是( )
manfen5.com 满分网
A.16
B.18
C.20
D.22
查看答案
小王通过英语听力测试的概率是manfen5.com 满分网,他连续测试3次,那么其中恰有1次获得通过的概率是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
用三段论推理:“任何实数的平方大于0,因为a是实数,所以a2>0”,你认为这个推理( )
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.是正确的
查看答案
在一次独立性检验中,得出列联表如下:
Amanfen5.com 满分网合计
B2008001000
manfen5.com 满分网180a180+a
合计380800+a1180+a
且最后发现,两个分类变量A和B没有任何关系,则a的可能值是( )
A.200
B.720
C.100
D.180
查看答案
在用数学归纳法证明manfen5.com 满分网时,在验证当n=1时,等式左边为( )
A.1
B.1+a
C.1+a+a2
D.1+a+a2+a3
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.