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一个正方体框架的棱长为2cm,某球与它的每条棱都相切,则该球的表面积是( ) A...

一个正方体框架的棱长为2cm,某球与它的每条棱都相切,则该球的表面积是( )
A.8πcm2
B.12πcm2
C.16πcm2
D.20πcm2
由已知中一个正方体框架的棱长为2cm,某球与它的每条棱都相切,我们易根据正方体的几何特征求出球的半径,代入球的表面积公式,即可得到答案. 【解析】 ∵正方体框架的棱长为2cm, 则与它的每条棱都相切的球的直径等于正方体底面对角线的长 即2R=2cm, 则球的表面积S=4πR2=8πcm2 故选A
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考点分析:
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下列四个结论:
(1)两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行;
(2)两条直线没有公共点,则这两条直线平行;
(3)两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行;
(4)一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行.
其中正确的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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