Question

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，CD=2AB，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为     ．

Answer

要判断BE与平面PAD的位置关系，需要判断直线与平面PAD的位置关系，考虑平行，故可以取PD的中点F，连接EF，AF，通过证明四边形ABEF为平行四边形来证明BE∥AF，从而得出结论；方法二：也可以构造BE所在的平面，考查此平面与平面PAD的位置关系，即取CD的中点M，连接EM，BM，可以证明平面BEM∥平面PAD，由线面平行的定义得出BE∥平面PAD．
【解析】
取PD的中点F，连接EF，AF，由E、F为中点，
所以EF∥CD且EF=CD，又AB∥CD，CD=2AB，故EF∥AB，
且EF=AB，从而四边形ABEF为平行四边形，
所以，BE∥AF，BE⊄平面PAD，AF⊂平面PAD，
 根据线面平行的判定定理可得BE∥平面PAD；
故答案为：平行