Question

已知集合，集合B={ x|x²-（2m+1）x+m²+m＜0}
（1）求集合A、B；
（2）若B⊆A，求m的取值范围．

Answer

（1）把集合A中的不等式移项右边变为0，左边通分后，转化为x+2与x-2异号，求出不等式的解集即可得到集合A；集合B中的不等式的左边分解因式后，得到x-m与x-m+1异号，即可求出x的范围得到集合B；
（2）根据集合B是集合A的子集，得到集合A包含集合B，利用两集合的解集即可列出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可得到m的取值范围．
【解析】
（1）由集合A中的不等式：，⇔-2≤x＜2，即A={x|-2≤x＜2}；
由集合B中的不等式：x2-（2m+1）x+m2+m＜0⇔（x-m）[x-m+1）]＜0⇔m＜x＜m+1，即B={x|m＜x＜m+1}；
（2）B⊆A⇒-2≤m≤1．