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函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范...

函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是   
依题意,函数f(x)在[2,+∞)上是单调递增函数,须考虑两个方面:一是结合二次函数x2-ax+3a的单调性可;二是对数的真数要是正数. 【解析】 依题意函数f(x)在[2,+∞)上是单调递增函数, 所以应有 , 解得-4<a≤4,此即为实数a的取值范围. 故答案为-4<a≤4,
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在直角坐标系中横纵坐标为整数的点称为“格点”,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数,下列函数中“一阶格点”函数有( )
①f(x)=π(x-1)2-1;②f(x)=20101-x;③f(x)=ln(x+1);④manfen5.com 满分网
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
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manfen5.com 满分网定义域和值域均为[-a,a](常数a>0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示,给出下列四个命题:
(1)方程f[g(x)]=0有且仅有三个解;
(2)方程g[f(x)]=0有且仅有三个解;
(3)方程f[f(x)]=0有且仅有九个解;
(4)方程g[g(x)]=0有且仅有一个解.
那么,其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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