在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，周长为，已知：m=（sinA...

在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，周长为 manfen5.com 满分网

，已知：m=（sinA+sinB，sinC）， manfen5.com 满分网

，且m⊥n，
（1）求边c的长；（2）求角C的最大值．

（1）根据平面向量垂直时数量积为0列出关系式，利用正弦定理化简后，再根据周长的值，求出c的值即可；（2）利用余弦定理表示出cosC，分子配方后把a+b及c的值代入化简，再利用基本不等式得到cosC大于等于0，由C为三角形的内角，求出C的范围，从而得到C的最大值．【解析】（1）由⊥得：，由正弦定理可得：，又，解得c=1；（2）由（1），则，又C为三角形的内角，∴，则角C的最大值为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等