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抛物线y=x2+bx+c在点(1,2)处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距...

抛物线y=x2+bx+c在点(1,2)处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是( )
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求出函数f(x)=x2+bx+c在点x=1处的导数值,这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率,然后根据两直线平行的条件列方程求解b,a,最后利用平行直线间的距离求解即可. 【解析】 由题意得:f'(x)=2x+b, ∴f′(1)=2+b, 即函数在点x=1处的切线的斜率是2+b, ∵直线bx+y+c=0的斜率是-b, 所以2+b=-b,解得b=-1. ∵抛物线y=x2+bx+c过点(1,2),∴2=1-1+c,⇒c=2, 故切线x-y-3=0与其平行直线x-y-2=0间的距离是= 故选B.
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考点分析:
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