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如图,阴影部分面积为( ) A.∫ab[f(x)-g(x)]d B.∫ac[g(...
如图,阴影部分面积为( )
A.∫
ab[f(x)-g(x)]d
B.∫
ac[g(x)-f(x)]dx+∫
cb[f(x)-g(x)]d
C.∫
ac[f(x)-g(x)]dx+∫
cb[g(x)-f(x)]d
D.∫
ab[g(x)-f(x)]d
考点分析:
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对于给定数列{c
n},如果存在实常数p,q,使得c
n+1=pc
n+q对于任意n∈N
*都成立,我们称数列{c
n}是“M类数列”.
(I)若a
n=2n,b
n=3•2
n,n∈N
*,数列{a
n}、{b
n}是否为“M类数列”?若是,指出它对应的实常数p&,q,若不是,请说明理由;
(Ⅱ)若数列{a
n}满足a
1=2,a
n+a
n+1=3t•2
n(n∈N
*),t为常数.
(1)求数列{a
n}前2009项的和;
(2)是否存在实数t,使得数列{a
n}是“M类数列”,如果存在,求出t;如果不存在,说明理由.
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2-x在x=0处取得极值.
(1)求实数a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)若关于x的方程
在区间(0,2)有两个不等实根,求实数b的取值范围.
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已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l
1:x+2y+7=0相切.过点B(-2,0)的动直线l与圆A相交与M、N两点,Q是MN的中点,直线l与l
1相交于点P.
(I)求圆A的方程;
(Ⅱ)当
时,求直线l的方程;
(Ⅲ)
是否为定值,如果是,求出定值;如果不是,请说明理由.
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某班50名学生在一次数学测试中,成绩全部介于50与100之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[50,60),第二组[60,70),…,第五组[90,100].下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(Ⅰ)若成绩大于或等于60且小于80,认为合格,求该班在这次数学测试中成绩合格的人数;
(Ⅱ)从测试成绩在[50,60)∪[90,100]内的所有学生中随机抽取两名同学,设其测试成绩分别为m、n,求事件“|m-n|>10”概率.
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