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如图,阴影部分面积为( ) A.∫ab[f(x)-g(x)]d B.∫ac[g(...

如图,阴影部分面积为( )
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A.∫ab[f(x)-g(x)]d
B.∫ac[g(x)-f(x)]dx+∫cb[f(x)-g(x)]d
C.∫ac[f(x)-g(x)]dx+∫cb[g(x)-f(x)]d
D.∫ab[g(x)-f(x)]d
由于面积是一个正数,故利用积分求面积时,被积函数应该是一个正数,由此规则结合图形选出正确选项 【解析】 由图,在[a,c]上,g(x)的函数值大,在[c,b]上,f(x)的函数值大, 故阴影部分的面积为∫ac[g(x)-f(x)]dx+∫cb[f(x)-g(x)]dx 故选C
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对于给定数列{cn},如果存在实常数p,q,使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立,我们称数列{cn}是“M类数列”.
(I)若an=2n,bn=3•2n,n∈N*,数列{an}、{bn}是否为“M类数列”?若是,指出它对应的实常数p&,q,若不是,请说明理由;
(Ⅱ)若数列{an}满足a1=2,an+an+1=3t•2n(n∈N*),t为常数.
(1)求数列{an}前2009项的和;
(2)是否存在实数t,使得数列{an}是“M类数列”,如果存在,求出t;如果不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.
(1)求实数a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)若关于x的方程manfen5.com 满分网在区间(0,2)有两个不等实根,求实数b的取值范围.
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manfen5.com 满分网已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l1:x+2y+7=0相切.过点B(-2,0)的动直线l与圆A相交与M、N两点,Q是MN的中点,直线l与l1相交于点P.
(I)求圆A的方程;
(Ⅱ)当manfen5.com 满分网时,求直线l的方程;
(Ⅲ)manfen5.com 满分网是否为定值,如果是,求出定值;如果不是,请说明理由.
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manfen5.com 满分网某班50名学生在一次数学测试中,成绩全部介于50与100之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[50,60),第二组[60,70),…,第五组[90,100].下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(Ⅰ)若成绩大于或等于60且小于80,认为合格,求该班在这次数学测试中成绩合格的人数;
(Ⅱ)从测试成绩在[50,60)∪[90,100]内的所有学生中随机抽取两名同学,设其测试成绩分别为m、n,求事件“|m-n|>10”概率.
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