已知命题P：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．写出﹁p：；若命题P是假命题，则实...

已知命题P：∃x∈R，x²+2ax+a≤0．写出﹁p：；若命题P是假命题，则实数a的取值范围是．

将命题中的“∃”变为“∀”，结论否定即可；利用命题P与￢P真假相反，得到￢P真，令判别式小于0求出a的范围．【解析】 ∵命题P：∃x∈R，x2+2ax+a≤0 ∴﹁p：∀x∈R，x2+2ax+a＞0 若命题P是假命题，则﹁p是真命题所以△=4a2-4a＜0 解得0＜a＜1 故答案为：∀x∈R，x2+2ax+a＞0；0＜a＜1

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考点分析：

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