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满分5
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高中数学试题
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下列函数中，周期为π的偶函数是（ ） A．y=cos B． C． D．y=tan...
下列函数中，周期为π的偶函数是（ ）
A．y=cos
B．
C．
D．y=tan
A．y=cosx的周期为2π；B.为奇函数；C.为偶函数，且周期为π；D．y=tanx为奇函数．逐一判断即可． 【解析】 A．y=cosx的周期为2π； B.为奇函数； C.为偶函数，且周期为π； D．y=tanx为奇函数． 故选C．
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考点分析：
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已知直线l
1
：2x-my+1=0与l
2
：x+（m-1）y-1=0，则“m=2”是“l
1
⊥l
2
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分又不必要条件
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已知全集U=R，集合A={x|x
2
-3x-10＜0}，B={x|x＞3}，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．（3，5）
B．（-2，+∞）
C．（-2，5）
D．（5，+∞）
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复数Z
1
=3+i，Z
2
=1-i，其中i是虚数单位，则Z=Z
1
•Z
2
在复平面内的对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知函数f（x）=
的定义域为[α，β]，值域为[log
a
a（β-1），log
a
a（α-1）]，并且f（x）在[α，β]上为减函数．
（1）求a的取值范围；
（2）求证：2＜α＜4＜β；
（3）若函数g（x）=log
a
a（x-1）-
，x∈[α，β]的最大值为M，求证：0＜M＜1．
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已知数列{a
n
}满足a
1
=-1，
，数列{b
n
}满足
（1）求证：数列
为等比数列，并求数列{a
n
}的通项公式．
（2）求证：当n≥2时，
（3）设数列{b
n
}的前n项和为{s
n
}，求证：当n≥2时，
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的定义域为[α，β]，值域为[logaa（β-1），logaa（α-1）]，并且f（x）在[α，β]上为减函数．
，x∈[α，β]的最大值为M，求证：0＜M＜1．
，数列{bn}满足
为等比数列，并求数列{an}的通项公式．
．
