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设p:q:(x-a)•[x-(a+1)]≤0,若p是q的充分而不必要条件,则实数...
设p:
q:(x-a)•[x-(a+1)]≤0,若p是q的充分而不必要条件,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M△N=(M-N)∪(N-M),设A={t|t=x
2-3x,x∈R},B={x|y=lg(-x)},则A△B=( )
A.(-
,0]
B.[-
,0)
C.(-∞,-
)∪[0,+∞)
D.(-∞,-
]∪(0,+∞)
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已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是
(t是参数).
(1)将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线l的参数方程转化为普通方程;
(2)若过定点P(m,0)的直线l与曲线C相交于A、B两点,且|PA|•|PB|=3,试求实数m的值.
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(1)若关于x的不等式|x+1|-|x-2|<a的解集不是空集,求实数a的取值范围;
(2)已知实数a,b,c,满足a+b+c=1,求(a-1)
2+2(b-2)
2+3(c-3)
2最小值.
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设函数f(x)=
+xlnx (a≥1),g(x)=x
3-x
2-3.(1)求函数g(x)=x
3-x
2-3的单调区间;
(2)如果存在x
1,x
2∈[0,2],使得g(x
1)-g(x
2)≥M,求满足上述条件的最大整数M;
(3)求证:对任意的s,t∈[1,2],都有f(s)≥g(t)成立.
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已知函数f(x)=x
2+
(x≠0,常数a∈R).
(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数f(x)在[2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.
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