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满分5
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高中数学试题
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已知非零向量、，满足⊥，且+2与-2的夹角为120°，则等于 ．
已知非零向量
、
，满足
⊥
，且
+2
与
-2
的夹角为120°，则
等于
．
由题意可得，+2与-2是以 和2 所在线段为矩形的两条对角线，故有tan30°==，从而求得 的值． 【解析】 ∵非零向量、，满足⊥，∴=0，且 +2与-2是以 和2 所在线段为矩形的两条对角线， tan30°==，∴=， 故答案为：．
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考点分析：
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已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：
①若f（x
1
）=-f（x
2
），则x
1
=-x
2
②f（x）的最小正周期是2π；
③f（x）在区间[-
]上是增函数； ④f（x）的图象关于直线x=
对称；
⑤当x∈[-
时，f（x）的值域为[-
]．
其中正确的命题为（ ）
A．①②④
B．③④⑤
C．②③
D．③④
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设x，y满足约束条件
，则
取值范围是（ ）
A．[1，5]
B．[2，6]
C．[3，10]
D．[3，11]
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两圆x
2
+y
2
+2ax+a
2
-4=0和x
2
+y
2
-4by-1+4b
2
=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．1
D．3
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数列{a
n
}是公差不为0的等差数列，且a
1
，a
3
，a
7
为等比数列{b
n
}的连续三项，则数列{b
n
}的公比为（ ）
A．
B．4
C．2
D．
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设三条不同的直线a、b、c，两个不同的平面α、β，b⊂α，c⊄α．则下列命题不成立的是（ ）
A．若α∥β，c⊥α，则c⊥β
B．“若b⊥β，则α⊥β”的逆命题
C．若a是c在α的射影，b⊂α且b⊥a则c⊥b
D．“若b∥c，则c∥α”的逆否命题
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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、
，满足
⊥
，且
+2
与
-2
的夹角为120°，则
等于 ．
]上是增函数； ④f（x）的图象关于直线x=
对称；
时，f（x）的值域为[-
]．
，则
取值范围是（ ）
的最小值为（ ）
