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满分5
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高中数学试题
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在用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•2•3•…•(2n...
在用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2
n
•1•2•3•…•(2n-1)(n∈N
*
)时,从k到k+1,左端需要增加的代数式是( )
A.2k+1
B.2(2k+1)
C.
D.
欲求从k到k+1,左端需要增加的项,先看当n=k时,左端的式子,再看当n=k+1时,左端的式子,两者作差即得. 【解析】 当n=k+1时,左端=(k+1)(k+2)(k+k)(k+k+1)(k+1+k+1), 所以左端增加的代数式为 (k+k+1)(k+1+k+1)=2(2k+1), 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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