Question

若数列{a_n} 满足（p为正常数，n∈N^*），则称{a_n} 为“等方比数列”．则“数列{a_n} 是等方比数列”是“数列{a_n} 是等比数列”的    条件．

Answer

若{an} 为“等方比数列”，说明数列{an2}成公比为p的等比数列，而数列{an}的符号不能确定，故不一定成等比数列；反过来若“数列{an} 是等比数列”成立，说明=q是一个非零常数，则是一个正常数符合等方比的定义，所以“数列{an} 是等方比数列”成立．由此可以得出正确答案．
【解析】
充分性：若数列{an} 为“等方比数列”，设
可得数列{an} 的各项的绝对值相等，但符号不能确定．
比如：1，1，-1，-1，1，1，-1，-1，…，
就是一个等方比数列，而不是等比数列，故充分性不成立；
必要性：若“数列{an} 是等比数列”，设它的公比是q（q≠0）
则=q⇒（正常数），
说明数列{an} 为“等方比数列”，故必要性成立．
综上所述，“数列{an} 是等方比数列”是“数列{an} 是等比数列”的 必要非充分条件
故答案为：必要非充分