Question

若直线2x-y+c=0按向量=（1，-1）平移后与圆x²+y²=5相切，则c的值为    ．

Answer

根据曲线的平移法则，易求出直线2x-y+c=0按向量=（1，-1）平移后的直线方程，根据直线2x-y+c=0按向量=（1，-1）平移后与圆x2+y2=5相切，即点到直线的距离等于圆半径，可以构造一个关于c的方程，解方程即可求出答案．
【解析】
直线2x-y+c=0按向量=（1，-1）平移后
所得直线的方程为：2（x-1）-（y+1）+c=0
即2x-y+c-3=0
若2x-y+c-3=0与圆x2+y2=5相切
则圆心（0，0）到直线2x-y+c-3=0的距离等于圆半径
即
解得C=-2，或C=8
故答案为：-2或8