在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程的两个根，且2cos（A+B）=1...

在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程 manfen5.com 满分网

的两个根，且2cos（A+B）=1．求：
（1）角C的度数；
（2）边AB的长．

（1）根据三角形内角和可知cosC=cos[π-（A+B）]进而根据题设条件求得cosC，则C可求．（2）根据韦达定理可知a+b和ab的值，进而利用余弦定理求得AB．【解析】（1） ∴C=120° （2）由题设： ∴AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC=a2+b2-2abcos120° = ∴

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等