解关于x的不等式|x-5|-|2x+3|＜1．

可令f（x）=|x-5|-|2x+3|，再将其解析式变化成分段函数的形式，分段解不等式，将所得的结果并起来，得到绝对值不等式的解集【解析】 f（x）=|x-5|-|2x+3|=，当x＜时，由x+8＜1 可得 x＜-7，进而得到 x＜-7．当 ≤x≤5时，由2-3x＜1可得 x＞，进而得到＜x≤5．当 x＞5时，由-x-8＜1 可得 x＞-9，进而得到x＞5．综上可得 x＜-7 或x＞．故不等式的解集为：{x|x＜-7 或 x＞}．

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考点分析：

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已知全集U=R，集合A={x||x-3|＞1}，B={x| manfen5.com 满分网

≤1}
（1）求集合A，B
（2）求集合A∩B，（C_UA）∪（C_UB）

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给定下列命题：
①若k＞0，则方程x²+2x-k=0有实数根；
②若x+y≠8，则x≠2或y≠6；
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．
其中真命题的序号是．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等