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已知f(x)=x3+2bx2+cx+1在区间[-1,2]上是减函数,那么2b+c...

已知f(x)=x3+2bx2+cx+1在区间[-1,2]上是减函数,那么2b+c( )
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首先求出函数的导数,然后根据导数与函数单调性的关系进行判断. 【解析】 由题意得f′(x)=3x2+4bx+c, ∵f(x)=x3+2bx2+cx+1在区间[-1,2]上是减函数, ∴f′(-1)=3-4b+c≤0,①f′(2)=12+8b+c≤0,② ①+②可得:15+4b+2c≤0, 变形可得2b+c≤-, ∴2b+c有最大值, 故选A.
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考点分析:
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