Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=2，S₅=15
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）令，设数列{b_n}的前n项和为T_n，求T₆的值．

Answer

（I）根据题目条件等差数列{an}中，a2=2，S5=15，可求得其首项与公差，从而可求得数列{an}的通项公式；
（II）根据等比数列的定义可判断{bn}是首项为2，公比为2的等比数列，用等比数列的求和公式即可求得T6的值．
【解析】
（I）设{an}的公差为d，则…（3分）
解得：…（5分）
∴an=n…（7分）
（II）∵，an=n，∴bn=2n，…（9分）
由知{bn}是首项为2，公比为2的等比数列，
∴…（13分）