已知向量
=(cosx-3,sinx),
=(cosx,sinx-3),f(x)=
•
(1)求函数f(x)的最小正周期及最值;
(2)若x∈[-π,0],求函数f(x)的单调增区间;π
(3)若不等式|f(x)-m|<1在x∈[
,
]上恒成立,求实数m的取值范围.
考点分析:
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某制药厂开发出一种新药投放市场,如果成年人按规定的剂量服用,据监测,服药后每毫升血液的含药量y(微克)与时间t(小时)之间的函数关系近似满足如图所示曲线.
(1)写出服药后y与时间之间的函数关系式y=f(t);
(2)据进一步测定,每毫升血液中含药量不少于0.25毫克时,治疗疾病有效
1)求服药一次治疗疾病的有效时间;
2)当t=7时第二次服药,求服药1小时后每毫升血液中的含药量.
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已知函数
,且此函数图象过点(1,5).
(1)求实数m的值;
(2)判断f(x)奇偶性;
(3)讨论函数f(x)在[2,+∞)上的单调性?并证明你的结论.
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已知tana=
,求cosa-sina的值.
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在平面直角坐标系xoy中,已知O(0,0),A(1,3)B(2,5),
=
+t
,当t=-1,1,2时,分别求点P的坐标.
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已知A={x|a-1≤x≤a+3},B={x|x<-2或x>5}
(1)若A∩B=∅,求a的取值范围;
(2)若A∪B=B,求a的取值范围.
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