一同学在电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○...

一同学在电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●…若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2010个圆中有实心圆的个数为．

先找规律，研究圆的总数，再看第2010个圆在第几组内，由实心球的个数等于组数求解．【解析】观察一下，以“实心个数加空心个数”为一组，这样圆的总数是： 2+3+4+…+=2010 而（2+63）*62/2=2015 说明第2010个圆在第62组中，因实心球排在每一组的末尾，所以第62组没有实心球．空心球的个数=组数 2010个球中空心的有：61个．故答案是61．

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考点分析：

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观察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³，y=f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=（）
A．f（x）
B．-f（x）
C．g（x）
D．-g（x）
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f（x）=x³+x，a，b，c∈R，且a+b＞0，a+c＞0，b+c＞0，则f（a）+f（b）+f（c）的值一定（）
A．大于零
B．等于零
C．小于零
D．正负都有可能
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A．1个
B．2个
C．2个以上但有限
D．无数个
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试题属性

题型：填空题
难度：中等