某港口水的深度y(米)是时间t (0≤t≤24,单位:时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:
t/h | | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y/m | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
经常期观察,y=f(t)的曲线可以近似得看成函数y=Asinωt+b的图象,
(1)试根据以上的数据,求出函数y=f(t)的近似表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5m或5m以上时认为是安全的,某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5m,试求一天内船舶安全进出港的时间.
考点分析:
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已知函数
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(1)求函数y的最大值及y取最大值时x的集合;
(2)求函数y的单调递减区间;
(3)将函数
的图象作怎样的变换可得到y=sinx的图象?
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四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面正方形ABCD于A,且PA=AB=a,E、F是侧棱PB、PC的中点,
(1)求证:EF∥平面PAB;
(2)求直线PC与底面ABCD所成角θ的正切值.
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已知tanθ=2,求值:
(1)
(2)sin
2θ+2cos
2θ
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一个棱长为6cm的密封正方体盒子中放一个半径为1cm的小球,无论怎样摇动盒子,则小球在盒子中不能到达的空间的体积为
.
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下列几个命题中,
①有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱;
②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥;
③有两个面互相平行,其余各面都是等腰梯形的多面体是棱台;
④以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥;
⑤以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台;
其中正确命题的序号是
.
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