已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，则= ．

已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，则 manfen5.com 满分网

= ．

根据对数运算知，lg[（x-y）（x+2y）]=lg（2xy），即（x-y）（x+2y）=2xy，又因为x＞0，y＞0进而得到答案．【解析】 ∵lg（x-y）+lg（x+2y）=lg[（x-y）（x+2y）] lg2+lgx+lgy=lg（2xy） ∴（x-y）（x+2y）=2xy ∴（x-2y）（x+y）=0 又∵x＞0，y＞0 ∴x=2y，∴=2 故答案为：2．

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考点分析：

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已知 f（x）为R上的可导函数，且f（x）＜f'（x）和f（x）＞0对于x∈R恒成立，则有（）
A．f（2）＜e²-f（0），f（2010）＞e²⁰¹⁰-f（0）
B．f（2）＞e²-f（0），f（2010）＞e²⁰¹⁰-f（0）
C．f（2）＜e²-f（0），f（2010）＜e²⁰¹⁰-f（0）
D．f（2）＜e²-f（0），f（2010）＜e²⁰¹⁰-f（0）
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如图，圆O过正方体六条棱的中点A_i（i=1，2，3，4，5，6），此圆被正方体六条棱的中点分成六段弧，记弧A_iA_i+1在圆O中所对的圆心角为α_i（i=1，2，3，4，5），弧A₆A₁所对的圆心角为α₆，则 manfen5.com 满分网