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设函数f(x)=xsinx+cosx的图象在点(t,f(t))处切线的斜率为k,...

设函数f(x)=xsinx+cosx的图象在点(t,f(t))处切线的斜率为k,则函数k=g(t)的部分图象为( )
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先对函数f(x)进行求导运算,根据在点(t,f(t))处切线的斜率为在点(t,f(t))处的导数值,可得答案. 【解析】 ∵f(x)=x sinx+cosx ∴f'(x)=(x sinx)'+(cosx)' =x(sinx)'+(x)'sinx+(cosx)' =x cosx+sinx-sinx =x cosx ∴k=g(t)=tcost 根据y=cosx的图象可知g(t)应该为奇函数且当x>0时g(t)>0 故选B.
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考点分析:
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某宾馆有n(n∈N*)间标准相同的客房,客房的定价将影响入住率.经调查分析,得出每间客房的定价与每天的入住率的大致关系如下表:
每间客房的定价220元200元180元160元
每天的住房率50%60%70%75%
对每间客房,若有客住,则成本为80元;若空闲,则成本为40元.要使此宾馆每天的住房利润最高,则每间客房的定价大致应为( )
A.220元
B.200元
C.180元
D.160元
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已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+3)=f(x+1),且x∈[-1,1]时,f(x)=|x|,则函数y=f(x)-log5x,(x>0)的零点个数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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在△ABC中,已知tanmanfen5.com 满分网=sinC,给出以下四个论断:
①tanA•cotB=1,
②1<sinA+sinB≤manfen5.com 满分网
③sin2A+cos2B=1,
④cos2A+cos2B=sin2C,
其中正确的是( )
A.①③
B.②④
C.①④
D.②③
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要得到函数y=2cos(x+manfen5.com 满分网)sin(manfen5.com 满分网-x)-1的图象,只需将函数y=manfen5.com 满分网sin2x+manfen5.com 满分网cos2x的图象( )
A.向左平移manfen5.com 满分网个单位
B.向右平移manfen5.com 满分网个单位
C.向右平移manfen5.com 满分网个单位
D.向左平移manfen5.com 满分网个单位
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设a=20.3,b=0.32,c=logx(x2+0.3)(x>1),则a,b,c的大小关系是( )
A.a<b<c
B.b<a<c
C.c<b<a
D.b<c<a
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