统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:
x+8(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米.
(I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
考点分析:
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在平面直角坐标系xoy中,如图,已知椭圆
的左、右顶点为A、B,右焦点为F.设过点T(t,m)的直线TA、TB与椭圆分别交于点M(x
1,y
1)、N(x
2,y
2),其中m>0,y
1>0,y
2<0.
(1)设动点P满足PF
2-PB
2=4,求点P的轨迹;
(2)设
,求点T的坐标;
(3)设t=9,求证:直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关).
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已知:四棱锥P-ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠A=90°,且AB∥CD,
CD,点F在线段PC上运动.
(1)当F为PC的中点时,求证:BF∥平面PAD;
(2)设
,求当λ为何值时有BF⊥CD.
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设函数
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=
,f(
)=-
,求sinA.
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y=f(x)在R上有定义,对于给定的正数k,定义
取f(x)=2
-|x|,当
时,f
k(x)的单调递增区间为
.
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已知△ABC的三个顶点在同一球面上,若∠BAC=90°,AB=AC=2,球心O到平面ABC的距离为1,则该球的半径为
.
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